Conheça a obra de al-Khwārizmī, o Pai da Álgebra.

Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, (780 – 850 d.C), foi o avô da informática e o pai da álgebra. Ele foi o popularizador dos algarismos arábicos, adotando o símbolo do número zero e o sistema decimal; foi astrônomo, cartógrafo, em resumo, um erudito enciclopédico.

Bayt Al-Hikma (Casa da Sabedoria)

No ano 832, o califa Al Ma’mun [786 – 833 d.C] fundou a “Casa da Sabedoria” em Bagdá, um centro de estudo e pesquisa semelhante ao antigo museu existente em Alexandria. Seus estudiosos mais famosos foram os matemáticos Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi, e os irmãos Banu Musa (“filhos de Moisés”), três irmãos que dirigiram a tradução das obras gregas da antiguidade.

A palavra moderna – algoritmo, é derivada do nome al-Khwarizmi, ele foi considerado o melhor matemático de sua época, graças ao seu livro, al-Kitab al-mukhtasar fi Hisab al-jabr w’al-muqabala (um livro que mostra como resolver equações e outros problemas derivados da vida cotidiana), também conhecido como “Compêndio sobre cálculo para conclusões monetárias e balanceamento”, que mais tarde se transformou em álgebra e foi o primeiro texto escrito sobre o assunto. No tempo de al-Khwarizmi, a álgebra era um sistema prático para resolver todos os tipos de problemas “em casos de herança, contratos, topografia, cobrança de impostos, legados, partições, ações judiciais, comércio, e em todas as suas relações entre si, ou onde a medição de terras, escavação de canais, cálculos geométricos e outras necessidades que sejam concernidas. O termo ‘’Al-jabr’’ refere-se a remoção dos termos negativos de uma equação, enquanto o termo ‘’al-muqabala’’ significa equilibrar os valores de uma equação através de um sinal de igual.

É o título deste texto que nos dá a palavra “álgebra”. É o primeiro livro a ser escrito em álgebra. Nas próprias palavras de al-Khwarizmi, o objetivo do livro era ensinar o que era mais fácil e mais útil na aritmética, e também o que era constantemente exigido em demandas de herança, legados, partições, ações judiciais e comércio, e em todas as suas relações entre si, ou onde cálculos geométricos e outros demais assuntos que tangiam a aritmética.

Nada disso soa como conteúdo de um livro de álgebra, e, de fato, apenas a primeira parte do livro é uma discussão sobre o que hoje reconheceríamos como álgebra. No entanto, é importante notar que o livro era destinado a fins altamente práticos, e por essa razão, a álgebra foi introduzida para resolver problemas da vida real que faziam parte da vida ordinária do império islâmico naquele momento.

Depois de apresentar os números naturais, ele discute a solução das equações. Suas equações são lineares ou de segundo grau e são compostas por unidades (números), raízes (x) e número quadrático (x2). Ele primeiro reduz uma equação para uma das 6 fórmulas padrão, usando as operações de adição e subtração, e então mostra como resolver esses tipos padrão de equações. Ele usa métodos de solução algébrica e o método geométrico de completar quadrados.

A próxima parte da álgebra de al-Khwarizmi consiste em aplicações e exemplos trabalhados. Ele então examina as regras para encontrar a área de figuras como o círculo e também encontrar o volume de sólidos, como a esfera, o cone e a pirâmide. Esta seção sobre a mensuração certamente tem mais em comum com textos hindus e hebraicos do que com qualquer trabalho grego. A última parte do livro trata das complicadas regras islâmicas sobre herança, e requer que o leitor recorde um pouco da álgebra dada anterior a este capítulo, e de resolver equações lineares.

O livro-didático de álgebra

Cada capítulo era seguido por demonstração geométrica e em seguida, muitos problemas foram solucionados. Alguns de seus problemas eram formais enquanto outros estavam em um contexto prático. Segue um exemplo de seu problema formal: ”Se de um quadrado subtraio quatro de suas raízes e depois pego um terço do que sobrar, o que equivale a quatro das raízes, significará que o quadrado será 256 (256 é a raiz quadrada de 16, como será possível entender melhor abaixo).”
Ele explicou da seguinte maneira:
“Uma vez que um terço do restante é igual a quatro raízes, sabe-se que o restante em si igualará 12 raízes. Portanto, adicione isso as quatro, o que resulta em 16 raízes. Este (16) é a raiz do quadrado. O acima também pode ser indicado em termos de notação moderna como 1/3 (x2 – 4x) = 4x. ”

Khwarizmi, em um capítulo sobre transações comerciais, afirma que “as transações mercantis e todas as coisas relacionadas com elas envolvem duas ideias e quatro números”. Louis Charles Karpinski (1878 — 1956) em sua tradução do livro explica: As duas ideias parecem ser as noções de quantidade e custo; os quatro números representam unidade de medida e preço por unidade, quantidade desejada e custo de tal quantidade desejada.

Um exemplo de problema mercantil de Al-Khwarizmi:

“Um homem é contratado para trabalhar em uma vinha 30 dias por 10 dólares. Ele trabalha seis dias. Quanto do preço acordado ele deveria receber?”

Explicação: “É evidente que, como os dias são um quinto de todo o tempo em questão; E também é evidente que o homem deve receber pagamento de acordo com o preço acordado e com o tempo que ele deveria trabalhar, o que nos leva ao tempo de 30 dias. O que propusemos, é explicado da seguinte forma. O mês, ou seja, 30 dias, representa a medida, e dez representa o preço. Seis dias representa a quantidade, e perguntando qual parte do preço acordado é devido ao trabalhador é como você encontrará o custo. Portanto, multiplique o preço 10 pela quantidade 6, que é inversamente proporcional a ele. Divida o produto 60 pela medida 30, dando 2 Dólares. Este será o custo e representará o valor devido ao trabalhador”.

O livro-didático de álgebra foi feito para ser altamente prático e foi introduzido para resolver problemas da vida real que faziam parte da vida cotidiana no mundo islâmico naquela época. No começo do livro, al-Khwarizmi escreveu:

”Quando considero o que as pessoas geralmente querem com o cálculo, concluo que a resposta sempre será um número. Também observei que cada número é composto de unidades, e que qualquer número pode ser dividido em unidades. Ademais, percebi que cada número que pode ser expresso de um a dez, supera o precedente por uma unidade: depois, estes dez são dobrados ou triplicados exatamente como eram as unidades; então, surge o vinte, o trinta, etc. até cem… Então o cem é dobrado e triplicado da mesma maneira que as unidades e as dezenas, até encontrarmos mil; assim por diante, e sucessivamente, até o limite da numeração concebível.”

Soluções de equações

Depois de introduzir os números naturais, al-Khwarizmi apresenta o tema principal desta primeira seção de seu livro, a saber, a solução das equações. Suas equações são lineares ou de segundo grau e são compostas por unidades, raízes e quadrados. Por exemplo, para al-Khwarizmi, uma unidade era um número, uma raiz era x e um quadrado era x2. No entanto, embora possamos usar a notação algébrica agora familiar neste artigo para ajudar o leitor a entender as noções, a matemática de Al-Khwarizmi é feita inteiramente em palavras sem se valer de quaisquer símbolos.

Ele primeiro reduz uma equação (linear ou de segundo grau) a uma das seis fórmulas padrão:

1. Quadrados são iguais às raízes. Exemplo: ax2 = bx
2. Quadrados são iguais aos números. Exemplo: ax2 = b
3. Raízes são iguais aos números. Exemplo: ax = b
4. Quadrados e raízes são iguais aos números. Exemplo: ax2 + bx = c, e. X2 + 10 x = 39
5. Quadrados e números são iguais às raízes. Exemplo: ax2 + c = bx, e. X2 + 21 = 10 x
6. Raízes e números são iguais aos quadrados. Exemplo: ax2 = bx + c, e. 3 x + 4 = x2

A redução é realizada utilizando as duas operações de al-jabr e al-muqabala. Aqui “al-jabr” significa “conclusão” e é o processo de remoção de termos negativos de uma equação. Por exemplo, usando um dos exemplos de al-Khwarizmi, “al-jabr” transforma x2 = 40 x – 4 x2 em 5 x2 = 40 x. O termo “al-muqabala” significa “equilibrar” e é o processo de redução de termos positivos do mesmo valor quando ocorrem em ambos os lados de uma equação. Por exemplo, duas aplicações de “al-muqabala” reduzem 50 + 3 x + x2 = 29 + 10 x a 21 + x2 = 7 x (uma aplicação para lidar com os números e uma segunda para lidar com as raízes).
Al-Khwarizmi mostra então como resolver os seis tipos padrão de equações. Ele usa métodos de solução e métodos geométricos algébricos. Por exemplo, para resolver a equação x2 + 10 x = 39 ele escreve: – o quadrado e 10 raízes são iguais a 39 unidades. A questão, portanto, neste tipo de equação é sobre o seguinte: o que é o quadrado que combinado com dez de suas raízes dará uma soma total de 39? A maneira de resolver esse tipo de equação é tomar a metade das raízes que acabamos de mencionar. Agora, as raízes no problema diante de nós são 10. Portanto, pegue 5, que multiplicado por si mesmo, resulta em 25, esta quantidade você adiciona a 39, obtendo 64. Tendo tomado então a raiz quadrada de 8, subtraia metade, ou seja 5, deixando 3. O número três, portanto, representa uma raiz desse quadrado, que, claro, é 9. Nove, portanto nos dá o quadrado.

Segue a prova geométrica, por completar o quadrado. Al-Khwarizmi começa com um quadrado do lado x, que, portanto, representa x2 (Figura 1). Para o quadrado, devemos adicionar 10x e isso é feito adicionando quatro retângulos de largura 10/4 e comprimento x ao quadrado (Figura 2). A Figura 2 tem área x2 + 10 x que é igual a 39. Agora, completamos o quadrado, adicionando os quatro pequenos quadrados de cada área. 5/2 * 5/2 = 25/4.

Daí o quadrado externo na Fig. 3 tem área de 4 25/4 + 39 = 25 + 39 = 64. Portanto, o lado do quadrado equivale a 8. Mas o lado é de comprimento de 5/2 + x + 5/2, então x + 5 = 8, dando x = 3.

Al-Khwarizmi continua seu estudo de álgebra em Hisab al-jabr w’al-muqabala examinando como as leis da aritmética estendendo a aritmética para seus objetos algébricos. Por exemplo, ele mostra como multiplicar expressões como (a + b x) (c + d x).

Embora, novamente, devamos enfatizar que al-Khwarizmi usa apenas palavras para descrever suas expressões, e nenhum símbolo é usado. O historiador científico, Roshdi Rashed (nascido em 1936), escreve: – o conceito de álgebra de Al-Khwarizmi agora pode ser entendido com maior precisão: ele diz respeito à teoria das equações lineares e de segundo grau com uma informação desconhecida e a aritmética elementar de binômios e trinômios relativos. Uma solução geral e calculável ao mesmo tempo e de forma matemática, ou seja, geometricamente fundamentada. A restrição do grau, bem como um número de termos não sofisticados, é explicada instantaneamente. Desde o seu surgimento, álgebra pode ser considerada como uma teoria de equações resolvidas por meio de radicais e de cálculos algébricos sobre expressões relacionadas…

Se esta interpretação é correta, então, al-Khwarizmi foi como George Sarton (1884 – 1956) registrou: – … O maior matemático da época, e se alguém considerar todas as circunstâncias, um dos maiores de todos os tempos…

Al-Khwarizmi também escreveu um tratado sobre algarismos hindu-árabes. O texto em árabe está perdido, mas uma tradução em latim, Algoritmi de numero Indorum; e em inglês, on the Hindu Art of Reckoning (sobre a arte do cálculo hindu). Ele deu origem à palavra algoritmo derivada de seu nome no título como mencionado anteriormente. Infelizmente, a tradução latina (traduzida para o inglês) é muito alterada do que jaz no texto original de al-Khwarizmi. A obra descreve o sistema de valores de casa (O valor numérico que um dígito tem por virtude de sua posição em um número) hindu com base em 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0. O primeiro uso de zero como suporte de lugar na notação de base de posicionamento foi provavelmente devido a al-Khwarizmi neste trabalho. Métodos para cálculos aritméticos são dados, e um método para encontrar raízes quadradas é conhecido por estar contido no original árabe, embora falte na versão latina.

… O sistema de valor de casa decimal foi um achado bastante recente advindo da Índia e… o trabalho de al-Khwarizmi foi o primeiro a explicá-lo sistematicamente. Assim, embora elementar, foi de importância seminal.

Khwarizmi desenvolveu tabelas trigonométricas detalhadas contendo as funções seno que posteriormente incluíam funções tangentes. O livro de Khwarizmi sobre aritmética foi traduzido para o latim e publicado em Roma em 1857 pelo príncipe Baldassare Boncompagni (1821 – 1894) e aparece como parte 1 de um volume intitulado Tratti d ‘aritmetica. O livro é intitulado Algorithmi de numero indorum, que pode ser traduzido analogicamente como “Khwarizmi sobre a arte do cálculo hindu”. Muitos dos seus livros foram traduzidos para o latim e utilizados como livros-didáticos de matemática fundamental nas universidades europeias até o século XVI. Entre eles, estes dois livros tinham um lugar importante: Kitab al-Jama wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi e Kitab al-Jabr wa al-muqabala.

A contribuição e a influência de Khwarizmi são tremendas. Dois livros importantes sobre a aritmética, Carmen de Algorismo e Algorismus vulgaris, escritos nos séculos XII e XIII, respectivamente, devem muito ao livro de Khwarizmi e foram usados por várias centenas de anos na Europa. Abu Kamil (830 – 950 d.C), cujo trabalho em matemática baseou-se nas obras de Khwarizmi, manteve a influência de Khwarizmi sobre Leonardo de Pisa, um erudito do século XIII, até a Idade Média e durante o Renascimento.

Astronomia

Al Khwarizmi também escreveu um trabalho importante sobre astronomia, cobrindo calendários, calculando as verdadeiras posições do sol, lua e planetas, tabelas de senos e tangentes, astronomia esférica, tabelas astrológicas, cálculos de paralaxe e eclipse e visibilidade da lua. Embora seu trabalho astronômico se baseie naquele dos índios, e a maioria dos valores dos quais ele construiu suas tabelas vieram de astrônomos hindus, al-Khwarizmi também deve ter sido influenciado pelo trabalho de Ptolomeu (100 – 168 d.C). Al-Khwarizmi realizou cálculos detalhados das posições do Sol, Lua e planetas, e fez uma série de cálculos de eclipse. Além de um importante tratado sobre astronomia, Al-Khwarizmi escreveu um livro sobre tabelas astronômicas, que também foi traduzido para as línguas europeias e, mais tarde, para o chinês.

Geografia

Em geografia, ele escreveu o livro chamado Kitab Surat al-ard (livro da forma da terra). Suas obras diferiram de Ptolomeu e ele corrigiu os pontos de vista de Ptolomeu em detalhes. É uma descrição de um mapa mundial (do mundo conhecido até naquele momento) e contém uma lista das coordenadas dos lugares importantes sobre ele. Ele corrigiu a distorção que o mapa de Ptolomeu tinha em relação ao comprimento do Mediterrâneo. Era muito mais preciso. No entanto, não substituiu a geografia ptolemaica utilizada na Europa. Ele escreveu muitos outros livros sobre temas como relógios, relógios de sol e astrolábios.
Al-Khwarizmi escreveu um grande trabalho sobre geografia que dá latitudes e longitudes para 2.402 cidades e marcos, formando a base para um mapa mundial. O livro, que se baseia na geografia de Ptolomeu, lista com latitudes e longitudes, cidades, montanhas, mares, ilhas, regiões geográficas e rios. O manuscrito inclui mapas que, em geral, são mais precisos que os de Ptolomeu.

Uma série de obras menores foram escritas por al-Khwarizmi versando sobre astrolábio, no qual ele escreveu duas obras, sobre relógio de sol e sobre o calendário judaico. Ele também escreveu uma história política contendo horóscopos de pessoas proeminentes.Al-Khwarizmi sistematizou e corrigiu a pesquisa de Ptolomeu em geografia e astronomia-astrologia (não eram ciências formalmente separadas à época), usando suas próprias descobertas originais. Ele supervisionou o trabalho de 70 geógrafos para criar um mapa do então “mundo conhecido”. Surpreendentemente, este mapa do “mundo conhecido” mostra a costa do Pacífico da América do Sul – cerca de 700 anos antes de Colombo “descobrir” a América.

Ele também relatou ter colaborado sobre o grau de medidas ordenadas por califa Mamun al-Rashid. Estes visavam medir o volume e a circunferência da terra. Seu livro de geografia intitulado “Kitab Surat-al-Ard”, incluindo com seus mapas, também foi traduzido. Suas outras contribuições incluem trabalhos originais relacionados a relógios, relógios e relógios de sol e astrolábios. Ele também escreveu Kitab al-Tarikh e Kitab al-Rukhmat (sobre relógios de sol).
O impacto de Al khwarizmi sobre a Europa.

Em 1140, Robert de Chester (sabe-se de suas atividades de 1140 a 1150 e que estudou matemática na Espanha) traduziu o título árabe ao latim como Liber algebrae et almucabala e, em última análise, deu seu nome à disciplina de álgebra. O judeu espanhol, João de Sevilha, produziu outra versão latina. Quando seu trabalho se tornou conhecido na Europa através de traduções latinas, sua influência deixou uma marca indelével no desenvolvimento da ciência no ocidente: seu livro de álgebra introduziu essa disciplina na Europa “desconhecida até então” e se tornou o texto matemático padrão nas universidades europeias até o Século XVI. No século XVI, é encontrado em inglês como algiebar e almachabel e em várias outras maneiras, mas finalmente foi encurtado para álgebra. Ele é um dos estudiosos muçulmanos que lançou as bases para o Renascimento da Europa e a revolução científica. Suas outras contribuições incluem tabelas de funções trigonométricas, refinamentos na representação geométrica de seções cônicas e aspectos do cálculo de dois erros.

Vários dos livros de Al-Khwarizmi foram traduzidos para o latim no início do século XII por Adelard de Bath (1080 – 1152) e (1114 – 1187) Gerard de Cremona. Os tratados sobre Aritmética, Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi, e o de Álgebra, Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, são conhecidos apenas pelas traduções latinas. A introdução de números árabes proporcionou um avanço crucial sobre os embaraçosos números romanos. Este desenvolvimento de um sistema de números mais conveniente colaborou para o progresso da ciência, contabilidade e controle de movimentação de recursos. A chave para isso foi o uso do número zero, um conceito desconhecido para o ocidente. O uso deste sistema de números (números arábicos) se espalhou por todo o mundo muçulmano nos próximos dois séculos, auxiliando o desenvolvimento da ciência. O sistema numeral árabe foi mencionado pela primeira vez na Europa em torno de 1200 d.C, mas a adesão cristã ao sistema romano impediu seu uso e introdução. Só foi totalmente aceito na Europa depois de ter sido adotado pelos comerciantes italianos no renascimento no século XVI, que seguiram a prática de seus parceiros comerciais árabes.
O impacto muçulmano sobre a Europa.

Durante a idade média, o mundo islâmico teve um impacto muito significativo sobre a Europa, que por sua vez abriu caminho para o renascimento e a revolução científica. Uma das mais importantes dessas influências foi o estudo da ciência. Desde que o Islã nasceu, os muçulmanos fizeram avanços imensos no campo da ciência. Cidades como Bagdá, Damasco, Cairo e Córdoba foram os centros da civilização. Essas cidades foram frutuosas e os cientistas muçulmanos fizeram um tremendo progresso tanto em teoria da ciência como em tecnologia. Na Europa, no entanto, a situação era muito diferente. A Europa estava na Idade das Trevas. Não tinha infraestrutura ou governo central. Para os muçulmanos, a Europa estava para trás, desorganizada, não tinha importância estratégica e era essencialmente irrelevante. Isso, considerando o geral da época, era verdade. No entanto, a Igreja católica (que na época era a instituição mais forte da Europa) convencera com êxito a Europa cristã que os muçulmanos eram infiéis. Isso levou os europeus a pensar que os muçulmanos eram culturalmente inferiores à Europa e, portanto, a Europa não conseguiu se beneficiar das novas descobertas científicas feitas nas terras islâmicas antes de 1100. Ao fazer isso, a Europa manteve-se na Idade das Trevas, enquanto da China à Espanha a civilização islâmica prosperou. Durante as cruzadas houve um contato limitado entre muçulmanos e cristãos. Como A. Lewis explica: “Os cruzados eram homens de ação, não homens de aprendizagem”. A verdadeira troca de ideias que levou à revolução científica e ao renascimento ocorreu na Espanha muçulmana.

Córdoba era a capital da Espanha muçulmana. Logo se tornou o centro de iluminação intelectual e de aprendizagem para toda a Europa. Estudantes e mais estudantes de várias partes do mundo e da Europa chegavam a Córdoba para estudar. O contraste na atividade intelectual é demonstrado melhor por um exemplo: no século IX, a biblioteca do mosteiro de São Gall foi a maior da Europa. Possuiu 36 volumes. Ao mesmo tempo, a de Córdoba continha mais de 500 mil.

A matemática árabe ao redor do mundo

No século XI, a base matemática árabe foi uma das mais fortes do mundo. Os matemáticos muçulmanos inventaram a álgebra geométrica e a levaram a níveis avançados, capazes de resolver equações de terceiro e quarto graus. O mundo testemunhou uma nova etapa no desenvolvimento da ciência matemática, impulsionada pelas inúmeras obras traduzidas do árabe para as línguas europeias.

Indiscutivelmente, Al-Khwarizmi foi muito influente com seus métodos de aritmética e álgebra que foram traduzidos em grande parte do sul da Europa. Novamente, essas traduções tornaram-se populares como algorismi – um termo que é derivado do nome de Al-Khwarizmi. Os algarismos arábicos introduzidos por Al-Khwarizmi, como muitas das novas matemáticas, não foram bem-vindos de todo o coração. Na verdade, em 1299 havia uma lei no centro comercial de Florença (Itália), proibindo o uso desses números. Inicialmente, apenas as universidades ousavam usá-las, mas depois se tornaram populares entre os comerciantes e, eventualmente, se tornaram comumente usadas.

Com o tempo, a Europa percebeu o potencial grande valor das contribuições matemáticas árabes e colocou-a em uso popular em tudo o que parecia prático. As ciências, com a matemática como essência, floresceram e se desenvolveram nas disciplinas que conhecemos hoje. Nenhuma teria sido a mesma, se não tivesse sido por esse livro sobre a restauração, ou se o zero não tivesse sido inventado, ou os números arábicos não tivessem chegado à Europa. Que o “amor à ciência”, que inspirou um matemático árabe inicial a propor o cálculo por al-jabr e al-muqabala, fez muito para fazer o mundo funcionar como o conhecemos hoje.

Número zero

O 10º milênio viu o estudo matemático muçulmano concentrado em três subdisciplinas principais. Estes foram os progressos em curso na álgebra, o desenvolvimento de algoritmos aritméticos e a crescente complexidade em geometria. Além disso, a introdução do zero foi destinada a revolucionar a matemática, pois permitiu inovações-chave. Foi proposto por Muhammad Bin Ahmad em 967 D.C o zero chegou ao ocidente muito mais tarde, no século XIII.
No campo da Matemática, o número zero e o sistema decimal foram introduzidos na Europa, que se tornou a base para a revolução científica. Os algarismos arábicos também foram transferidos para a Europa, o que tornou as tarefas matemáticas muito mais fáceis, os problemas que uma vez levaram dias para se resolver agora poderiam ser solucionados em minutos. As obras de Al-Khwarizmi (seu nome em latim é Alghorismus) foram traduzidas para o latim.
Al-Khwarizmi (Alghorismus), de quem derivou o nome do algoritmo do termo matemático, escreveu Sindh Ind, uma compilação de tabelas astronômicas. Ele, mais importante, colocou o trabalho em terra para a álgebra e encontrou métodos para lidar com problemas matemáticos complexos, como raízes quadradas e frações complexas. Ele realizou inúmeros experimentos, mediu a altura da atmosfera terrestre e descobriu o princípio da lente de aumento. Muitos dos seus livros foram traduzidos para línguas europeias. O trabalho trigonométrico de Alkirmani de Toledo foi traduzido para o latim (do qual obtemos as funções seno e coseno), juntamente com o conhecimento grego de Geometria por Euclides. Junto com a matemática, as massas de outros conhecimentos no campo da ciência física foram transferidas.

Obras célebres

1. 1. Al-Jabr wa-al-Muqabilah de cujo título veio o nome “Álgebra”
2. Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Sobre aritmética, que sobreviveu em uma tradução latina, mas o original árabe foi perdido)
3. Kitab Surat-al-Ard (na geografia)
4. Istikhraj Tarikh al-Yahud (sobre o calendário judaico)
5. Kitab al-Tarikh
6. Kitab al-Rukhmat (sobre os relógios de sol)

Rompendo barreiras

Certamente, o renascimento, o Iluminismo e a revolução industrial foram grandes realizações – e ocorreram principalmente na Europa e, mais tarde, na América. No entanto, muitos desses desenvolvimentos recorreram à experiência do resto do mundo, em vez de serem confinados dentro dos limites de uma civilização ocidental discreta.

Nossa civilização globalizada é uma herança mundial – não apenas uma coleção de culturas locais dispares. Quando um matemático moderno em Boston invoca um algoritmo para resolver um difícil problema computacional, ele pode não estar ciente de que ele ou ela está ajudando a comemorar o matemático árabe Mohammad Ibn Musa-al-Khwarizmi.

Sobre a raiz quadrada da matemática em si

Há uma cadeia de relações intelectuais que ligam a matemática e a ciência ocidentais a uma coleção de praticantes distintamente não ocidentais, dos quais al-Khwarizmi faz parte. Na verdade, al-Khwarizmi é um dos muitos contribuintes não ocidentais cujos trabalhos influenciaram o Renascimento europeu e, mais tarde, o Iluminismo e a revolução industrial. O ocidente deve obter crédito total pelas realizações notáveis que ocorreram na Europa e América europeizada, mas a ideia de uma concepção ocidental imaculada é uma fantasia imaginativa.

A prosperidade moderna, com toda a sua melhoria no bem-estar, foi entregue à humanidade pela ciência e pela tecnologia. Nos últimos dois séculos, especialmente, a ciência proporcionou vidas melhores para as pessoas, vidas mais longas e populações maiores. A chave para desbloquear a fonte desses benefícios foi o método científico, a busca implacável da verdade através da observação, teorização e experimentação.
No século XIII, o mundo muçulmano, com seu desenvolvimento da cultura, da filosofia, ciência, matemática, astronomia, física, química e medicina, liderou o mundo. O mundo muçulmano possuía em suas mãos as chaves para a prosperidade futura que a tecnologia poderia oferecer. Não só isso, mas com a invenção da contabilidade de dupla entrada, possuía em suas mãos o plano dos planos para a corporação moderna. Eventualmente, após centenas de anos, a Europa conseguiu absorver esse conhecimento e derrubar a obscura restrição de sua própria religião para desbloquear os mistérios da ciência e descobrir o caminho para a prosperidade. Se o mundo muçulmano tivesse podido continuar com os mandamentos do Alcorão na pesquisa científica, a causa do progresso humano teria sido avançada em cerca de quinhentos anos.

Conclusão

Em conclusão, álgebra e algoritmos estão permitindo a construção de computadores e a criação de criptografia. A indústria da tecnologia moderna não existiria sem as contribuições de matemáticos muçulmanos como Al-Khwarizmi. Carly Fiorina, presidente e CEO da Hewlett-Packard, discursou em Minneapolis, Minnesota, em 26 de setembro de 2001. O título de seu discurso foi “Tecnologia, Negócios e nosso caminho de vida: o que virá a seguir?”. (24) Ela disse: “Em uma determinada época, uma dada civilização era a maior do mundo.”… “E essa civilização foi conduzida mais do que por qualquer coisa, por invenção. Seus arquitetos projetaram edifícios que desafiaram a gravidade. Seus matemáticos criaram a álgebra e algoritmos que permitiriam a construção de computadores e a criação de criptografia. Seus médicos examinaram o corpo humano e encontraram novas curas para doenças. Os astrônomos examinaram os céus, nomearam as estrelas e abriram o caminho para a viagem espacial e a exploração. ‘’Quando outras nações tiveram medo de ideias, essa civilização prosperou sobre elas e os manteve vivos. Quando os censores ameaçaram destruir o conhecimento de civilizações passadas, essa civilização manteve o conhecimento vivo e passou-o para os outros”.

“Enquanto a civilização ocidental moderna compartilha muitas dessas características, a civilização de quem falo foi o mundo islâmico do ano 800 a 1600 d.C, que incluiu o Império Otomano e as coortes de Bagdá, Damasco e Cairo, e governantes iluminados como Suleiman o Magnífico (1494 – 1566).”
“Embora muitas vezes não estivéssemos conscientes do nosso endividamento para com esta outra civilização, seus dons são parte do nosso patrimônio. A indústria tecnológica não existiria sem as contribuições de matemáticos árabes. Os poetas-filósofos sufis como Rumi desafiaram nossas noções de eu e verdade. Líderes como Suleiman contribuíram para nossas noções de tolerância e liderança cívica. E talvez possamos aprender uma lição de seu exemplo: era liderança baseada na meritocracia e não na herança. Foi a liderança que aproveitou as capacidades completas de uma população muito diversificada – que incluiu cristianismo, tradições islâmicas e judaicas “.

Fonte: https://historyofislam.com/contents/the-classical-period/al-khwarizmi/